Chứng minh và làm chặt bất đẳng thức Cauchy (AM-GM)

trong bài viết trước, ta đã biết một chứng minh ngắn gọn cho bất đẳng thức cauchy (còn gọi là bất đẳng thức am-gm : trung bình cộng và trun…

trong bài viết trước, ta đã biết một chứng minh ngắn gọn cho bất đẳng thức cauchy (còn gọi là bất đẳng thức am-gm: trung bình cộng và trung bình nhân). bài này giới thiệu một chứng minh khác, và qua chứng minh này ta có thể “làm chặt” hơn bất đẳng thức nổi tiếng và được học sinh sử dụng nhiều nhất này.

Bạn đang xem: Chứng minh và làm chặt bất đẳng thức Cauchy (AM-GM)

bất đẳng thức am-gm là một bất đẳng thức cốt yếu kinh điển quan trọng nhất của toán học sơ cấp, vì nó đã có khá nhiều cách chứng minh được đưa ra, hàng chục mở rộng, hàng chục kết quả chặt hơn đăng trên các diễn đàn toán học. phần này tôi xin giới thiệu một kết quả chặt hơn bất đẳng thức am-gm khác được suy ra từ chính cách chứng minh mới bất đẳng thức am-gm (cauchy – cô-si).

Xem thêm: Ống đồng máy lạnh là gì? Và những điều quan trọng cần biết

bất đẳng thức am-gm (cauchy)

chứng minh bất đẳng thức cauhy

làm chặt bất đẳng thức am-gm

như vậy từ bất đẳng thức (2) chúng ta đã có thêm một cách chứng minh mới bất đẳng thức am-gm khá gọn, ngoài ra khi sử dụng bất đẳng thức (2) lại dễ dàng rút ra được kết quả chặt hơn bất đẳng thức am-gm sau đây.

Xem thêm: Top Máy Ảnh Du Lịch Tốt Nhất 2015, Máy Ảnh Du Lịch Tốt Nhất 2015



theo ngô văn thái (epsilon). người đăng: sơn phan.

Nguồn: https://meovataz.com
Danh mục: Kiến thức chung

Viết một bình luận