Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết – Thegioididong.com


Khối cầu là một hình dạng vật thể phổ biến trong đời sống: Quả bóng chuyền, quả cầu pha lê, Trái Đất,… Do đó, bạn cần phải biết cách tính thể tích khối cầu để áp dụng thường xuyên và nhanh nhất. Dưới đây mình sẽ hướng dẫn bạn thật chi tiết và dưa ra những ví dụ dơn giản về công thức tính thể tích khối cầu nhé!

1. Khối cầu là gì?

Khối cầu được tạo bởi toàn bộ không gian tính từ mặt cầu đến tâm của nó.

Mặt cầu tâm O, bán kính R được kí hiệu là (O,R) là mặt cong tạo bởi quỹ tích các điểm cách điểm O một khoảng cách đúng bằng R trong không gian 3 chiều.

[external_link_head]

Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết - Thegioididong.com

Khối cầu tâm I

2. Công thức tính thể tích khối cầu

Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết - Thegioididong.com

Tham khảo bài viết để biết thêm về kiến thức

3. Cách tính thể tích hình cầu

Bước 1: Viết công thức tính thể tích hình cầu ra giấy nháp

Ta có: V = ⁴⁄₃πr³.

Trong đó:

V: Tượng trưng cho thể tích.

r: Là bán kính của khối cầu.

Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết - Thegioididong.com

[external_link offset=1]

Viết vào giấy nháp

Bước 2: Tìm kích thước bán kính

– Nếu có sẵn bán kính thì chúng ta có thể thực hiện bước tiếp theo.

– Rất nhiều trường hợp đề bài chỉ cho bạn bán kính. Để tìm được bán kính bạn chỉ cần đem đường kính chia đôi. Sau khi có được số liệu, hãy viết nó ra giấy.

Ví dụ 1: Sử dụng máy tính cầm tay, ta có thể tính bán kính hình cầu: r = 2 cm. Khi biết đường kính (D) = 4cm, thì bán kính r = D/2 = 2 cm.

READ  5 Cách chụp màn hình máy tính, laptop Win 7/10 đơn giản

Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết - Thegioididong.com

Cách tìm bán kính

Ví dụ 2: Nếu bạn chỉ có diện dích mặt cầu (S), để tìm bán kính, lấy diện tích mặt cầu đó chia cho 4π, rồi tính căn bậc hai của kết quả này. Tức là, r = √(S/4π) (bán kính bằng căn bậc hai của thương số của diện tích và 4π).

Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết - Thegioididong.com

Bán kính r

Bước 3: Thay vào công thức tính thể tích hình cầu

Nếu bạn đã tính ra được bạn chỉ cần thay vào công thức hình cầu V = ⁴⁄₃πr³. Sau đó bấm máy tính là ra được kết quả.

Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết - Thegioididong.com

Thể tích hình cầu

4. Công thức nhanh về tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng a

Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết - Thegioididong.com

Công thức khối cầu ngoại tiếp

5. Một số ví dụ về bài tập tính thể tích khối cầu

Bài tập 1: Một khối cầu có bán kính là R = 3 cm. Hãy tìm thể tích khối cầu?

Hướng dẫn giải:

Bán kính R = 3 cm = 0,03 m

[external_link offset=2]

Thể tích khối cầu: V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(0,03)³ = 9.π.10-6 (m3)

Bài tập 2: Một mặt cầu có đường kính là d = 1,5 cm. Hãy tính thể tích mặt cầu?

Hướng dẫn giải:

Đường kính mặt cầu d = 1,5 cm => R = d : 2 = 1,5 : 2 = 0,75 cm = 7,5. 10-3 (m).

Thể tích mặt cầu: V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(7,5. 10-3 )³ (m3).

Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết - Thegioididong.com

Bài tập và hướng dẫn

6. Một số lưu ý khi làm bài tập tính thể tích khối cầu

Đơn vị thể tích tính theo khối (chẳng hạn như mét khối (m3))

READ  ISO máy ảnh là gì? Cách điều chỉnh ISO máy ảnh để chụp đẹp nhất

Điều này rất quan trọng vì một bài toán đưa ra đáp số có thể có nhiều đáp án để lựa chọn. Thầy cô có thể sẽ “bẫy” chúng ta để kiểm tra sự cẩn thận và nhớ bài của bạn đến đâu. Vì vậy khi thực hiện bài toán cần để ý xem thật kỹ đơn vị đã đổi theo yêu cầu đề bài hay chưa nhé!

Công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết - Thegioididong.com

Bảng đổi đơn vị

Nếu bài cho các cạnh khác đơn vị, phải đổi về cùng một đơn vị trước khi tính để tránh bị sai

Để nâng cao độ khó của bài toán. Thầy cô thường sẽ cho một hoặc hai cạnh có đơn vị khác với những cạnh khác trong hình hoặc đề bài. Điều đầu tiên khi đặt bút vào làm. Bạn hãy chắc chắn rằng bạn đã đổi đơn vị đúng với yeu cầu mà Thầy, Cô đưa ra nhé!

Một số sản phẩm máy tính bỏ túi đang kinh doanh tại Thế Giới Di Động:

Vừa rồi chúng mình vừa hướng dẫn và giới thiệu với các bạn công thức tính thể tích khối cầu và ví dụ minh hoạ đầy đủ, chi tiết. Hãy để lại bình luận khi có thắc mắc nhé, cảm ơn đã theo dõi. [external_footer]

Viết một bình luận